RESULTADOS DE LA PRUEBA 5: ¡PISA EN CASA!

ACTIVIDAD 5

 

Los resultados de la presente prueba han sido obtenidos de un grupo de 24 alumnos y alumnas formado a su vez por la agrupación de un grupo base compuesto por alumnado no bilingüe y un grupo de diversificación. En la práctica ambos se juntan en la materia de Educación Plástica y Visual creando un ambiente no muy propicio para una buena atención. De entre todos nueve sobrepasan los límites de edad establecidos para la prueba, por lo que no han sido incluidos en los datos finales, quedando el grupo final compuesto por 15 alumnos y alumnas.

Se han seleccionado cuatro de los ítems liberados de entre los clasificados dentro de la competencia matemática que más relación tienen con la materia de Educación Plástica y Visual. En este punto merece la pena hacer un breve inciso y cuestionar el hecho de que los resultados, al no poder ser adaptados a las funciones de la materia, difícilmente son aprovechables desde la misma. No me puedo imaginar un profesor o profesora de una materia como Educación Física o Música, cómo ha podido aplicar el cuestionario con un mínimo interés personal. Cierto es que la competencia matemática, así como la lingüística, forman parte de la asignatura. Pero las pruebas no siempre son imparciales en este sentido y tienden a adoptar unos currículos antes que otros, con lo cual el provecho es más que limitado.

Las fechas para poder aplicar las pruebas tampoco han sido las más idóneas. En el presente curso solo tengo un grupo de 3º de ESO, que en la materia tiene un peso de dos horas a la semana. Estas horas han coincidido de lunes y martes, el lunes ha sido festivo y el martes teníamos programado desde hace meses el examen de evaluación, con lo que he tenido que intervenir en los horarios de otros compañeros y encomendarme a su buena voluntad para poder llevar a cabo el ejercicio.

Un aspecto interesante, y quizá a tener en cuenta en futuras pruebas, ha sido el hecho de que parte del alumnado, sabedor de que los resultados del ejercicio no eran vinculantes con sus calificaciones, no se ha mostrado en absoluto participativo y ha dejado en blanco todas o la mayoría de las preguntas que les podían suponer un esfuerzo nimio. He de decir que también lo hacen con las pruebas de la materia, por considerar a esta última como poco relevante en el currículo. Los resultados pueden haber sido influenciados sustancialmente por este aspecto, aunque esto también puede considerado como un elemento más de la prueba.

Por último he de añadir que ha sido trabajoso localizar el documento que nos ayudase a desglosar los diferentes códigos y ecuaciones de los resultados PISA. He preguntado en los foros y mandado algún mensaje a los profesores preguntando por el tema sin obtener respuesta alguna. Los resultados se han comparado a los generales obtenidos en PISA en la Competencia Matemática a falta de otros específicos de la pruebas. Es una pena porque en algunos casos las preguntas tenían adjuntos los resultados parciales de las mismas expresadas en porcentaje de aciertos tanto en el círculo OCDE como en España.

En todo caso he tenido que ajustarme a ciertos aspectos fundamentales que enumero: pruebas seleccionadas para un nivel de 3º de ESO, Pruebas relacionadas con los objetivos y contenidos de la materia de Educación Plástica y Visual (que en nuestro centro solo se da en 1º y 3 de ESO), Pruebas referidas a los contenidos que estamos tocando en la actualidad en el grupo en cuestión (en este caso la geometría), pruebas cortas y con un componente gráfico fundamental.

Los resultados finales pueden verse resumidos en la siguiente tabla:

grafico

Asimismo han sido valorados algunos otros aspectos transversales referidos a los elementos de evaluación del contexto educativo aunque de manera algo más informal y podría decirse que:

  • Los resultados globales son bastante peores que en la media nacional, que ya de por sí son bajos.
  • La mayoría de las familias no tienen estudios o sus estudios son básicos.
  • El cuadro familiar de algunos alumnos y alumnas es complicado tanto económicamente como a nivel social. Cabe destacar un mayor porcentaje de familias monoparentales y al borde de la exclusión social que en la media del país.
  • Los padres y madres suelen ser prejubilados, estar parados o tener trabajos precarios en las tres cuartas partes de los miembros.
  • Los recursos familiares son más bien escasos o muy limitados en más de la mitad de los miembros del grupo.

 

  • Es interesante destacar que si se añaden los resultados del resto del grupo que tiene más de la edad necesaria para ser admitidos en la prueba, los porcentajes no solo no mejoran sino que aumentan en los rangos Bajo y Muy bajo. Eso nos deja entrever que el problema del alumnado repetidor, el perfil de la familia y la predisposición ante el estudio y el bajo esfuerzo personal son, seguramente, las causas principales del alto índice de fracaso.

A continuación se presentan las pruebas, los criterios de corrección y las características de las mismas tal y como han sido tenidas en cuenta.

1 GARAJE

La gama “básica”” de un fabricante de garajes incluye modelos de una sola ventana y una sola puerta.

Jorge elige el siguiente modelo de la gama “básica”. A continuación se muestra la posición de la ventana y de la puerta.

119_pisam_garaje_er

Pregunta 1

Las siguientes ilustraciones muestran distintos modelos “básicos” vistos desde la parte posterior. Solo una de las ilustraciones se corresponde con el modelo anterior elegido por Jorge.

¿Qué modelo eligió Jorge? Rodea con un círculo A, B, C o D.

119_pisam_garaje_er

 

Pregunta 2

Los dos planos siguientes muestran las dimensiones, en metros, del garaje elegido por Jorge.

119_pisam_garaje_er

El tejado está formado por dos secciones rectangulares idénticas.

Calcula la superficie total del tejado. Escribe tus cálculos.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2 UNA CONSTRUCCIÓN CON DADOS

En la siguiente fotografía se muestra una construcción realizada con siete dados idénticos cuyas caras están numeradas del 1 al 6.

118_pisam_una construccion_con dados_er

Vista desde arriba, solo pueden verse 5 dados en la construcción.

Pregunta 1

¿Cuántos puntos pueden verse en total con la construcción vista desde arriba?

Número de puntos vistos: …………………………………..

3 MIRANDO LA TORRE

Pregunta 1

En las figuras 1 y 2 de abajo se ven dos dibujos de la misma torre. En la Figura 1 se ven tres caras del tejado de la torre. En la Figura 2 se ven cuatro caras.

112_pisam_mirando_la_torre_er

En el siguiente dibujo se muestra la vista del tejado de la torre desde arriba. Se han señalado cinco posiciones en el dibujo. Cada una de ellas está marcada con una cruz (x) y se han denominado de P1 a P5.

Desde cada una de estas posiciones, una persona que mirase la torre sería capaz de ver un número determinado de las caras del tejado de la torre.

112_pisam_mirando_la_torre_er

En la tabla siguiente, rodea con un círculo el número de caras que se verían desde cada una de estas posiciones.

Posición Número de caras que se verían desde esta posición

(rodea con un círculo el número correcto)

P1 1       2        3          4         más de 4
P2 1       2        3          4         más de 4
P3 1       2        3          4         más de 4
P4 1       2        3          4         más de 4
P5 1       2        3          4         más de 4

4 CONSTRUYENDO CON BLOQUES

A Susana le gusta construir bloques con cubos pequeños como el que se muestra en el presente gráfico:

016pisam_construyendo_bloques_erSusana tiene muchos cubos pequeños como éste. Utiliza pegamento para unir los cubos y construir otros bloques.

Primero Susana pega ocho cubos para hacer el bloque que se muestra en el gráfico A:

016pisam_construyendo_bloques_erLuego Susana hace los bloques macizos que se muestran en los gráficos B y C:

016pisam_construyendo_bloques_er

Pregunta 1

 

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el grfico B?

Respuesta: ……………………………………… cubos.

Pregunta 2

 

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para construir el bloque macizo que se muestra en el gráfico C?

Respuesta: ……………………………………… cubos.

Pregunta 3

 

Susana se da cuenta de uqe ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?

Respuesta: ……………………………………… cubos.

Pregunta 4

 

Ahora Susana quiere construir un bloque que parezca un bloque macizo y que tenga 6 cubos pequeños de largo, 5 de ancho y 4 de alto. Quiere usar el menor número posible de cubos dejando el mayor hueco posible en el interior.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesitará Susana para hacer este bloque?

Respuesta: ……………………………………… cubos.

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

1 GARAJE

Pregunta 1

Máxima puntuación

Código 1: C (Gráfico C)

Sin puntuación

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

 

Descripción: Utilizar la capacidad espacial para identificar una vista en tres dimensiones que se corresponde con otra vista dada en tres dimensiones

Área de contenido matemático: Espacio y forma

Contexto: Profesional

Pregunta 2

Máxima puntuación

Código 21: Cualquier valor entre 31 y 33, con o sin los cálculos correctos. [Las unidades (m2) no son obligatorias.]

  • 12 × 2,6 = 31,2
  • 12_7,25 m2
  • 12 × 2,69 = 32,28 m2
  • 12 × 2,7 = 32,4 m2

Puntuación parcial

Código 11: Los cálculos demuestran un uso correcto del teorema de Pitágoras, pero comete un error de cálculo, emplea una longitud incorrecta o no duplica la superficie del tejado.

  • 2,52 + 12 = 6, 12 × √6 = 29,39 [Utilización correcta del teorema de Pitágoras con un error de cálculo.]
  • 22 + 12 = 5, 2 x 6 x √5 = 26,8 m2 [Utilización de una longitud incorrecta.]
  • 6 × 2,6 = 15,6 [No duplica la superficie del tejado.]

Código 12: Los cálculos no demuestran el uso del teorema de Pitágoras, aunque sí el de un valor razonable para la anchura del tejado (por ejemplo, cualquier valor entre 2,5 y 3) y efectúa el resto de los cálculos correctamente.

  • 2,5 × 12 = 30
  • 2,55 × 6 × 2 = 30,6
  • 3 × 6 × 2 = 36

Sin puntuación

 

Código 00: Otras respuestas.

  • 2,4 × 12 = 28,8 [La anchura estimada para el tejado queda fuera del intervalo aceptable que va de 2,5 a 3.]
  • 3,5 × 6 × 2 = 42 [La anchura estimada para el tejado queda fuera del intervalo aceptable que va de 2,5 a 3.]

Código 99: Sin respuesta.

 

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

Descripción: Utilizar el teorema de Pitágoras para interpretar un plano y calcular el área de un rectángulo

Área de contenido matemático: Espacio y forma

Contexto: Profesional

Proceso: Emplear

2 UNA CONSTRUCCIÓN CON DADOS

Pregunta 1

Máxima puntuación

Código 2: 17

 

Puntuación parcial

Código 1: 16

 

Sin puntuación

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

 

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

Descripción: Interpretar una determinada perspectiva a partir de la fotografía de una construcción en tres dimensiones

Área de contenido matemático: Espacio y forma

Contexto: Personal

Proceso: Interpretar

3 MIRANDO LA TORRE

Pregunta 1

 

Máxima puntuación

Código 1: Las siguientes contestaciones han sido marcadas para los puntos P1-P5 respectivamente: 4, 3, 1, 2, 2

 

Ninguna puntuación

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

 

Sin datos de: “Características de la pregunta”

4 CONSTRUYENDO CON BLOQUES

Pregunta 1

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para hacer el bloque que se muestra en el gráfico B?

Respuesta: …………………… cubos.

 

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

 

Máxima puntuación:

Código 1: 12 cubos.

 

Sin puntuación:

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

 

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

 

Intención: Explorar si el alumno tiene visión espacial.

Idea principal: Espacio y forma.

Competencia matemática: Nivel 1 (Reproducción, definiciones y cálculos).

Contexto: Personal.

Tipo de respuesta: Respuesta abierta.

Pregunta 2

¿Cuántos cubos pequeños necesitará Susana para construir el bloque macizo que se muestra en el gráfico C?

Respuesta: …………………… cubos.

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

 

Máxima puntuación:

Código 1: 27 cubos.

 

Sin puntuación:

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

 

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

 

Intención: Explorar si el alumno tiene visión espacial.

Idea principal: Espacio y forma.

Competencia matemática: Nivel 1 (Reproducción, definiciones y cálculos).

Contexto: Personal.

Tipo de respuesta: Respuesta abierta.

Pregunta 3

Susana se da cuenta de que ha utilizado más cubos pequeños de los que realmente necesitaba para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C. Se da cuenta de que podía haber construido un bloque como el del gráfico C pegando los cubos pequeños, pero dejándolo hueco por dentro.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesita para hacer un bloque como el que se muestra en el gráfico C, pero hueco?

Respuesta: …………………… cubos.

 

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

Código 1: 26 cubos.

Código 0: Otras respuestas.

 

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

 

Intención: Explorar si el alumno tiene visión espacial.

Idea principal: Espacio y forma.

Competencia matemática: Nivel 2 (Conexiones e integración para resolver problemas).

Contexto: Personal.

Tipo de respuesta: Respuesta abierta.

Pregunta 4

Ahora Susana quiere construir un bloque que parezca un bloque macizo y que tenga 6 cubos pequeños de largo, 5 de ancho y 4 de alto. Quiere usar el menor número posible de cubos dejando el mayor hueco posible en el interior.

¿Cuál es el mínimo número de cubos que necesitará Susana para hacer este bloque?

Respuesta: …………………… cubos.

 

CRITERIOS DE CORRECCIÓN

 

Máxima puntuación:

Código 1: 96 cubos.

 

Sin puntuación:

Código 0: Otras respuestas.

Código 9: Sin respuesta.

CARACTERÍSTICAS DE LA PREGUNTA

 

Intención: Explorar si el alumno tiene visión espacial.

Idea principal: Espacio y forma.

Competencia matemática: Nivel 3 (Reflexión).

Contexto: Personal.

Tipo de respuesta: Respuesta abierta.

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